Question

（2005•陜西）觀察下列等式：
1²+2×1=1×（1+2）
2²+2×2=2×（2+2）
3²+2×3=3×（3+2）
…
n個(gè)等式可以表示為    ．

Answer 1

【答案】分析：等號(hào)左邊第一個(gè)加數(shù)的底數(shù)為n，指數(shù)為2，第二個(gè)加數(shù)的第一個(gè)因數(shù)為2，第二個(gè)因數(shù)為n；等號(hào)右邊第一個(gè)因數(shù)為n，第二個(gè)因數(shù)為n+2，所以n個(gè)等式可以表示為n²+2n=n（n+2）．
解答：解：n個(gè)等式可以表示為n²+2n=n（n+2）．
點(diǎn)評(píng)：解決此類探究性問題，關(guān)鍵在觀察、分析已知數(shù)據(jù)，尋找它們之間的相互聯(lián)系，探尋其規(guī)律．本題的關(guān)鍵規(guī)律為：n個(gè)等式可以表示為n²+2n=n（n+2）．根據(jù)題中所給的材料獲取所需的信息和解題方法是需要掌握的基本技能．