Question

劉老師裝飾廚房需用 480 塊某品牌的同一種規(guī)格的瓷磚，我市盛世商貿(mào)城裝飾材料商場出售的這種瓷磚有大、小兩種包裝，大包裝每包50片，價(jià)格為30元；小包裝每包30片，價(jià)格為20元，若大、小包裝均不拆開零售，請你幫助劉老師制定一種購買方案，使購買瓷磚所付費(fèi)用最少．

Answer 1

解：設(shè)購買大包裝x包，小包裝y包，
根據(jù)題意，得50x+30y=480．
因?yàn)閤、y為非負(fù)整數(shù)，所以方程的解為或 或或．
當(dāng)x=0，y=16時(shí)，所付費(fèi)用為：0×30+16×20=320（元）；
當(dāng)x=3，y=11時(shí)，所付費(fèi)用為：3×30+11×20=310（元）；
當(dāng)x=6，y=6時(shí)，所付費(fèi)用為：6×30+6×20=300（元）；
當(dāng)x=9，y=1 時(shí)，所付費(fèi)用為：9×30+1×20=290（元）．
所以購買大包裝9包，小包裝1包所付費(fèi)用最少，費(fèi)用為290元．
分析：求支付費(fèi)用最少，要先考慮各種有可能的購買方案，然后進(jìn)行對比．解題規(guī)律：實(shí)際問題中的包數(shù)應(yīng)為整數(shù)．
點(diǎn)評：本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵注意用多種方案考慮問題，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系，讀懂題目不等式之間的關(guān)系即可解．要注意：實(shí)際問題中的包數(shù)應(yīng)為整數(shù)．