Question

當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，下列函數(shù)：①y=2x；②y=-2+

1

2

x；③y=-

7

x

；④y=x²+6x+8，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大的有（　　）

• A、1個(gè)
• B、2個(gè)
• C、3個(gè)
• D、4個(gè)

Answer 1

分析：一次函數(shù)當(dāng)a＞0時(shí)，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大，反比例函數(shù)當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨自變量x增大而增大，二次函數(shù)根據(jù)對(duì)稱軸及開(kāi)口方向判斷增減性．

解答：解：①②為一次函數(shù)，且a＞0時(shí)，函數(shù)值y總是隨自變量x增大而增大；
③為反比例函數(shù)，當(dāng)x＞0或者x＜0時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，就不能確定增減性了；
④為二次函數(shù)，對(duì)稱軸為x=-3，開(kāi)口向上，故當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，函數(shù)值y隨自變量x增大而增大，
符合題意的是①②④，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的增減性．