（1）解方程：
x-3
x-2
+1=
3
2-x

（2）如圖，分別過點(diǎn)C、B作△ABC的BC邊上的中線AD及其延長線的垂線，垂足分別為E、F．求證：BF=CE．
分析：（1）首先找出最簡公分母，再去分母整理，解出分式方程，注意檢驗(yàn)；
（2）根據(jù)已知得出∠DEC=∠DFB=90°，BD=CD，進(jìn)而利用△BFD≌△CDE得出即可．
解答：（1）解：
x-3
x-2
+1=
3
2-x
，
去分母得：
x-3+x-2=-3
整理得出：2x=2，
解得：x=1，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，x-2≠0，故x=1是原方程的根；

（2）證明：∵CE⊥AF，F(xiàn)B⊥AF，
∴∠DEC=∠DFB=90°，
又∵AD為BC邊上的中線，
∴BD=CD，
∵在△BFD和△CDE中，
∠CED=∠BFD
∠CDE=∠BDF
BD=CD
，
∴△BFD≌△CDE（AAS），
∴BF=CE．
點(diǎn)評：此題主要考查了分式方程的解法以及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、解方程x2-|x|-2=0，
解：1．當(dāng)x≥0時(shí)，原方程化為x2-x-2=0，解得：x1=2，x2=-1[不合題意，舍去]．
2．當(dāng)x＜o(jì)時(shí)，原方程化為：x2+x-2=0，解得：x1=1，（不合題意，舍去）x2=-2．所以原方程的根為：x1=2，x2=-2
請參照例題解方程：x2-|x-1|-1=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解方程：4（x-1）=1-x
（2）解方程：
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解：去分母，得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項(xiàng)，得-3x+2x=8-1…③
合并同類項(xiàng)，得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中，是否有錯(cuò)誤？答：
 
；如果有錯(cuò)誤，則錯(cuò)在
 
步．如果上述解方程有錯(cuò)誤，請你給出正確的解題過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算與解方程：
（1）
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)；
（2）
x
x-y
•
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2
；
（3）
5
2x+3
=
3
x-1
；
（4）
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算下列各題：
（1）先化簡再求值：
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
，（其中x=-3）．
（2）解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1
．

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