（2001•天津）如圖，DE∥BC，且DB=AE，若AB=5，AC=10，則AE的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知可證△ADE∽△ABC，可得AD：AB=AE：AC，即可求AE的長(zhǎng)．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴AD：AB=AE：AC，
設(shè)DB=AE=x，
∵AB=5，AC=10，
∴（5-x）：5=x：10，
解得x=，
即AE的長(zhǎng)為．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例．
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（2001•天津）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長(zhǎng)線與過C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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（2001•天津）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB的延長(zhǎng)線與過C點(diǎn)的切線GC相交于點(diǎn)D，BE與AC相交于點(diǎn)F，且CB=CE．
求證：（1）BE∥DG；
（2）CB2-CF2=BF•FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（01）（解析版） 題型：選擇題

（2001•天津）如圖，已知△ABC為等腰直角三角形，D為斜邊BC的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、D的⊙O與邊AB、AC、BC分別相交于點(diǎn)E、F、M．對(duì)于如下五個(gè)結(jié)論：①∠FMC=45°；②AE+AF=AB；③；④2BM2=BE•BA；⑤四邊形AEMF為矩形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）

A．2個(gè)
B．3個(gè)
C．4個(gè)
D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年天津市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•天津）如圖，△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158°，則∠EDF等于    度．

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