Question

22、用簡化計算法求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)：（1）15，23，17，18，22（2）105，103，101，100，114，108，110，106，98，102．

Answer 1

分析：（1）每個數(shù)據(jù)減去20后，再計算平均數(shù)；
（2）每個數(shù)據(jù)減去100后，再計算平均數(shù)．

解答：解：
（1）每個數(shù)據(jù)減去20后，數(shù)據(jù)變?yōu)椋?5，3，-3，-2，2，
新數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（-5+3-3-2+2）÷5=-1
∴原數(shù)據(jù)的平均數(shù)=20-1=19；
（2）每個數(shù)據(jù)減去100后，數(shù)據(jù)變?yōu)椋?，3，1，0，14，8，10，6，-2，2，
新數(shù)據(jù)的平均數(shù)=（5+3+1+0+14+8+10+6-2+2）÷10=4.7
∴原數(shù)據(jù)的平均數(shù)=100+4.7=104.7．

點評：本題通過把原數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都減去同一個數(shù)，使數(shù)據(jù)的值變小，再計算平均數(shù)，求得平均數(shù)后再加上減的那個數(shù)，即為原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，這樣可以使計算變得簡便．