當n是正整數(shù)時，規(guī)定n!=n×（n一1）×…×2×l，稱為n的階乘（例如10!=10×9×…×2×1=3 628 800）．那么，在2 010！中，末尾共含有零的個數(shù)是
 
．
分析：末尾0的個數(shù)取決于含10的因子的個數(shù)，而10=2×5，又顯然在2010！中含2的因子數(shù)比含5的因子個數(shù)多，于是只需求出2010！中含5的因子個數(shù)，即得到末尾0的個數(shù)．
解答：解：在1至2010的整數(shù)中，5的倍數(shù)有
2010
5
，52的倍數(shù)有
2010
52
，
又∵55＞2010，
∴2010！中含5的因子個數(shù)為：
2010
5
+
2010
52
+
2010
53
+
2010
54
=402+80+16=3=501，
即在2010！中，末尾共含有零的個數(shù)是501．
故答案為：501．
點評：此題考查了尾數(shù)的特征，得出2010！中尾數(shù)0的個數(shù)即是因子5的個數(shù)是關鍵，有一定的難度，注意掌握因子5的個數(shù)的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某賓館有50個房間供游客住宿，當每個房間的房價為每天180元時，房間會全部住滿．當每個房間每天的房價每增加10元時，就會有一個房間空閑．賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費用．根據(jù)規(guī)定，每個房間每天的房價不得高于340元．設每個房間的房價增加x元（x為10的正整數(shù)倍）．
（1）設一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
（2）設賓館一天的利潤為w元，求w與x的函數(shù)關系式；
（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖①，△ABC，△DBC，△EBC，△FBC…有公共邊BC，而頂點A，D，E，F(xiàn)…都在一條直線上，我們規(guī)定這樣的三角形叫同底共線的三角形．
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（1）如圖②，△ABC，△PBC，△DBC是同底共線三角形，若PD=2PA，△DOC的面積與△AOB的面積的差為3，△PBC的面積為5，求△DBC和△ABC的面積．
（2）如圖②，當AP=
1n
AD（n表示的正整數(shù)）時，S△ABC=6n，S△DBC=n（n+5），求S△PBC
（3）如圖③，在同底共線三角形△ABC，△DBC，△EBC，△FBC中，若滿足AD：DE：EF=a：b：c，求△ABC，△DBC，△EBC，△FBC之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：新教材新學案　數(shù)學　八年級上冊 題型：044

在同底數(shù)冪的除法法則中，am÷an＝am－n(m＞n)，當m＝n時，規(guī)定am÷an＝am－n＝a0＝1(a≠0)；若m＜n，我們還有什么樣的發(fā)現(xiàn)呢？

計算：52÷56＝；103÷105＝．

于是就有：52÷56＝52－6＝5－4＝；103÷105＝103－5＝10－2＝．

因此規(guī)定a－p＝(a≠0)，p是正整數(shù)．

你知道下列各數(shù)表示的數(shù)是多少嗎？

(1)2×10－5；

(2)7－2；

(3)3.1×10－4；

(4)1.25×10－2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當n是正整數(shù)時，規(guī)定n!=n×（n一1）×…×2×l，稱為n的階乘（例如10!=10×9×…×2×1=3 628 800）．那么，在2 010！中，末尾共含有零的個數(shù)是______．

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