如圖所示,一個(gè)幾何體是從高為4cm,底面半徑為3cm的圓柱中挖掉一個(gè)圓錐體得到的,圓錐的底面積是圓柱的上底面,圓錐的頂點(diǎn)在圓柱下底面的圓心上,求這個(gè)幾何體的表面積.

解:底面周長是2×3π=6πcm,則內(nèi)面的面積是:×6π×5=15πcm2;
底面面積是:π×32=9πcm2;
側(cè)面積是:6π×4=24πcm2,
則這個(gè)幾何體的表面積是15π+9π+24π=48πcm2
分析:利用扇形的面積公式即可求得內(nèi)面的面積,利用圓面積公式求得底面的面積,然后利用矩形的面積公式求得外側(cè)面的面積,三個(gè)的和就是表面積.
點(diǎn)評(píng):正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,理解圓錐的母線長是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長是扇形的弧長.
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如圖所示是一個(gè)幾何體的三視圖.求該幾何體的側(cè)面積(長度單位cm);
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16、如圖所示是一個(gè)幾何體的展開圖,每個(gè)面上都標(biāo)有相應(yīng)的字母(折疊時(shí)字母在外).
(1)A面在幾何體的下面底部,上面是
F
面;
(2)F面在前面,B面在左面,上面是
C
面;
(3)C面在右看,D面在后面,上面是
A
面.

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