己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①a-b+c>0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    4個(gè)
C
分析:由拋物線的開口方向判斷a的符號,由拋物線與y軸的交點(diǎn)判斷c的符號,然后根據(jù)對稱軸及拋物線與x軸交點(diǎn)情況進(jìn)行推理,進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷.
解答:①由圖象可知,x=-1時(shí),y=a-b+c>0,正確;
②由圖象可知,方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零,正確;
③二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象,當(dāng)a>0時(shí),在對稱軸的右側(cè),y隨x的增大而增大,錯(cuò)誤;
④由拋物線的開口向上知a>0,
與y軸的交點(diǎn)為在y軸的正半軸上,
∴c>0,
對稱軸為x==,得a=-b,
∴a、b異號,即b<0,
∴bc<0,
∴一次函數(shù)y=ax+bc的圖象過第一、三、四象限,正確.
故選C
點(diǎn)評:二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號的確定.
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精英家教網(wǎng)己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①a-b+c>0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個(gè)數(shù)是(  )
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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①a-b+c>0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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(2004•日照)己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①a-b+c>0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2004年山東省日照市中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

(2004•日照)己知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,則下列結(jié)論:
①a-b+c>0
②方程ax2+bx+c=0的兩根之和大于零
③y隨x的增大而增大
④一次函數(shù)y=ax+bc的圖象一定不過第二象限
其中正確的個(gè)數(shù)是( )

A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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