已知x2+x-6是多項式2x4+x3-ax2+bx+a+b-1的因式，則a=    ．
【答案】分析：設2x4+x3-ax2+bx+a+b-1=（x2+x-6）•A，當多項式等于0時，得到兩個x的根，代入式子2x4+x3-ax2+bx+a+b-1，可求出a的值．
解答：解：令2x4+x3-ax2+bx+a+b-1=（x2+x-6）•A=（x+3）（x-2）•A．
取x=-3，x=2分別代入上式，
當x=-3時，2x4+x3-ax2+bx+a+b-1，
=2×81-27-9a-3b+a+b-1，
=134-8a-2b，
=0．
當x=2時，2x4+x3-ax2+bx+a+b-1，
=2×16+8-4a+2b+a+b-1，
=39-3a+3b，
=0．
根據(jù)，
可得a=16，b=3．
點評：本題考查了因式分解的應用和等式的應用，根據(jù)x的根，從而得出a，b的值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知m為方程x2+x-6=0的根，那么對于一次函數(shù)y=mx+m：①圖象一定經(jīng)過一、二、三象限；②圖象一定經(jīng)過二、三、四象限；③圖象一定經(jīng)過二、三象限；④圖象一定經(jīng)過點（-1，0）；⑤y一定隨著x的增大而增大；⑥y一定隨著x的增大而減小．以上六個判斷中，正確結論的序號是
③④
（多填、少填均不得分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水．連噴頭在內，柱高0.8m．水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．
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根據(jù)設計圖紙已知：如圖（2）中所示直角坐標系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關系式是y=-x2+2x+
45
．
（1）噴出的水流距水面的最大高度是多少？
（2）如果不計其他因素，那么水池半徑至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內？
（3）若水流噴出的拋物線形狀與（2）相同，噴頭距水面0.35米，水池的面積為12.25π平方米，要使水流最遠落點恰好落到水池邊緣，此時水流最大高度達到多少米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=kx2+（2k-1）x-1的圖象與x軸交點的橫坐標為x1，x2（x1＜x2），那么下列結論：①方程kx2+（2k-1）x-1=0的兩根為x1，x2；②當x＞x2時，y＞0；③x1＜-1，x2＞-1；④x2-x1=
1+4k2
k
．其中正確結論的序號是
 
（多填或錯填的得0分，少填的酌情給分）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•寶坻區(qū)二模）注意：為了使同學們更好地解答本題，我們提供了一種解題思路，你可以依照這個思路按下面的要求填空，完成本題的解答．也可以選用其他的解題方案，此時不必填空，只需按照解答題的一般要求進行解答．
某施工隊承包了高速公路上300米路段的維護施工任務，施工80米后，接上級指示，在保證質量的前提下，要求加快施工速度，6天完成施工任務．已知加速后每天比加速前多施工15米，問加快施工速度后，施工隊每天施工多少米？
解題方案：
設施工提速后每天施工x米，
（Ⅰ）用含x的代數(shù)式表示：提速前每天施工
x-15
x-15
米；
（Ⅱ）根據(jù)題意，列出相應方程
80
x-15
+
300-80
x
=6
80
x-15
+
300-80
x
=6
；
（Ⅲ）解這個方程，得
x1=55，x2=10
x1=55，x2=10
；
（Ⅳ）檢驗：
x1=55，x2=10是原方程的解
x1=55，x2=10是原方程的解
；
（Ⅴ）答：施工提速后每天施工
55
55
米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按所選的第一題計分．
A．在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2+2x+3繞著它與y軸的交點旋轉180°，所得拋物線的解析式是
y=-x2+2x+3
y=-x2+2x+3
．
B．已知一次函數(shù)y=2x+6與y=-x+3的圖象交于點P，則點P的坐標為
（-1，4）
（-1，4）
．

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