【題目】已知A、B、C三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，它們表示的數(shù)分別是a、b、c

(1) 填空：abc________0，a＋b________ac，ab－ac________0；（填“＞”，“＝”或“＜”）

(2) 若|a|＝2，且點(diǎn)B到點(diǎn)A、C的距離相等

① 當(dāng)b2＝16時，求c的值

② 求b、c之間的數(shù)量關(guān)系

③ P是數(shù)軸上B，C兩點(diǎn)之間的一個動點(diǎn)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為x．當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動過程中，bx＋cx＋|x－c|－10|x＋a|的值保持不變，求b的值

【答案】（1） < ， > ， > ；（2）①c=10；②c=2b+2；③b=3

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置得到a＜0＜b＜c，于是得到結(jié)論；
（2）①根據(jù)已知條件達(dá)到a=-2，b=4，根據(jù)點(diǎn)B到點(diǎn)A，C的距離相等，列方程即可得到結(jié)論；

②根據(jù)即可判斷b、c之間的數(shù)量關(guān)系；
③依題意得原式=（b+c-11）x+10a+c當(dāng)P點(diǎn)在運(yùn)動過程中，原式的值保持不變，即原式的值與x無關(guān)，列方程組即可得到結(jié)論．

解：（1）由題中的數(shù)軸可知，a＜0＜b＜c，且
∴abc＜0，a+b＞0，ab-ac＞0，
故答案為：＜，＞，＞；

(2) ①且,,

且,.

∵點(diǎn)B到點(diǎn)A，C的距離相等,∴

∴,∴

②∵, ∴,

③依題意，得

∴原式=

∵

∴原式= 【此處不取-2沒關(guān)系】

∵當(dāng) P 點(diǎn)在運(yùn)動過程中，原式的值保持不變，即原式的值與無關(guān)

∴,∴ .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動中，為了解“宇番2號”番茄，某�？萍夹〗M隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

“宇番2號”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

掛果數(shù)量x（個）

頻數(shù)（株）

頻率

25≤x＜35

6

0.1

35≤x＜45

12

0.2

45≤x＜55

a

0.25

55≤x＜65

18

b

65≤x＜75

9

0.15

請結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中，a= ，b= ；

（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為 °；

（4）若所種植的“宇番2號”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有 株．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，=120°，點(diǎn)E是邊的中點(diǎn)，P是對角線上的一個動點(diǎn)，若AB=2，則PB+PE的最小值是（ ）

A. 1B. C. 2D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形ABCD中，E是邊CD上一點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)BE．

（感知）如圖①，過點(diǎn)A作AF⊥BE交BC于點(diǎn)F．易證△ABF≌△BCE．（不需要證明）

（探究）如圖②，取BE的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M作FG⊥BE交BC于點(diǎn)F，交AD于點(diǎn)G．

（1）求證：BE=FG．

（2）連結(jié)CM，若CM=1，則FG的長為　 　．

（應(yīng)用）如圖③，取BE的中點(diǎn)M，連結(jié)CM．過點(diǎn)C作CG⊥BE交AD于點(diǎn)G，連結(jié)EG、MG．若CM=3，則四邊形GMCE的面積為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計(jì)劃量的差值

+4

-3

-5

+14

-8

+21

-6

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。

（3）該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在口ABCD中，點(diǎn)E、F是對角線BD上的兩點(diǎn)，且BF=DE，連接AE、CF.

.求證：AE//CF.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD=CB，∠ADE=∠CBF，利用SAS判定△ADE≌△CBF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得∠AED=∠BFC，所以AE∥CF.

試題解析：

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD=CB，AD∥CB，

∴∠ADE=∠CBF，

又∵DE=BF，

∴△ADE≌△CBF，

∴∠AED=∠BFC，

∴AE∥CF.

【題型】解答題
【結(jié)束】
22

【題目】如圖，已知是 的直徑，CD與 相切于C， .

（1）求證：BC 是的平分線.

（2）若DC=8， 的半徑OA=6，求CE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2.

（1）求反比例函數(shù)的解析式.

（2）將直線沿x軸向右平移6個單位后，與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C.動點(diǎn)P在y軸正半軸上運(yùn)動，當(dāng)線段PA與線段PC之差達(dá)到最大時，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【答案】（1）；（2）P（0,6）

【解析】試題分析：（1）先求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式即可；（2）連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時，PA-PC取得最大值.先求得平移后直線的解析式，再求得平移后直線與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，最后求直線AC的解析式，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo).

試題解析：

令一次函數(shù)中，則，

解得：，即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-4，2）．

∵點(diǎn)A（-4，2）在反比例函數(shù)的圖象上，

∴k=-4×2=-8，

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．

連接AC，根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊知：當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC<AC；當(dāng)A、C、P不共線時，PA-PC=AC；因此，當(dāng)點(diǎn)P在直線AC與y軸的交點(diǎn)時，PA-PC取得最大值.

設(shè)平移后直線于x軸交于點(diǎn)F，則F（6，0）

設(shè)平移后的直線解析式為，

將F（6，0）代入得：b=3

∴直線CF解析式：

令3=，解得：，

∴C（-2，4）

∵A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-4，2）、C（-2，4）

∴直線AC的表達(dá)式為，

此時，P點(diǎn)坐標(biāo)為P（0，6）.

點(diǎn)睛：本題是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題，主要考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式、一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，熟練運(yùn)用一次函數(shù)及反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

【題型】解答題
【結(jié)束】
26

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABF和ADE,連接EB.

(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(如圖1),以邊AB、AD為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形ABF和ADE，連接EB、FD，線段EB和FD的數(shù)量關(guān)系是 .

(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(如圖2),以邊AB、AD為斜邊分別向內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形ABF和ADE，連接EF、BD，線段EF和BD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請加以證明;

(3)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(如圖3),以邊AB、AD為斜邊分別向平行四邊形內(nèi)測、外側(cè)作等腰直角三角形ABF和ADE，且△EAD與△FBA的頂角都為α，連接EF、BD，交點(diǎn)為G，請用α表示出∠EGD，并說明理由.

圖1 圖2 圖3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在同一平面內(nèi)，∠AOB＝150°，∠COD＝90°，OE平分∠BOD．

（1）當(dāng)∠COD的位置如圖1所示時，若∠COE＝25°，則∠AOD＝　 　；

（2）當(dāng)∠COD的位置如圖2所示時，若∠AOE＝90°，則∠AOD＝　 　；

（3）當(dāng)∠COD的位置如圖3所示時，若∠BOE＝∠AOC，求∠AOD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，B，P，A，C是圓上的點(diǎn)，PB= PC， PD⊥CD，CD交⊙O于A，若AC=AD，PD =，sin∠PAD =，則△PAB的面積為_______．

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同步練習(xí)冊答案