Question

如圖，已知AB∥CE，AE與BC交于點(diǎn)D，∠1=120°，∠2=30°，則下列說(shuō)法不正確的（　�。�

A、BC=AE

B、CD²+DE²=CE²

C、CE=2CD

D、BC⊥AE

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)頂角相等可求出∠ADB為直角，根據(jù)直角三角形中30°角直角邊等于斜邊的一半，結(jié)合各選項(xiàng)的說(shuō)法即可作出判斷．

解答：解：∵∠1=120°，∠2=30°，
∴∠ABD=60°，∠BAD=30°，
∴∠ADB=∠CDE=90°．
A、本題沒(méi)有涉及線段的相等，不能確定BC=AE，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、在RT△CDE中利用勾股定理即可得出CD²+DE²=CE²，故本選項(xiàng)正確；
C、在RT△CDE中，∠CED=∠BAD=30°，即可得出CE=2CD，故本選項(xiàng)正確；
D、∠ADB=∠CDE=90°，即可得出BC⊥AE，故本選項(xiàng)正確；
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、平行四邊形的性質(zhì)及含30°角的直角三角形，判斷出BC⊥AE是解答本題的關(guān)鍵，另外要熟悉掌握勾股定理的表達(dá)式及直角三角形中30°角直角邊等于斜邊的一半．