如圖，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x的垂線PA交雙曲線y=于點A，連接AO，并在AO的延長線上與雙曲線y=交于點F，過點F作x軸的垂線，垂足為H，連接AH、PF，試說明四邊形APFH的面積為一定值．

因為A、F兩點關(guān)于原點O成中心對稱，易知OP=OH，

所以四邊形APFH是平行四邊形，其面積為S△AOP的4倍，即為2，

故四邊形APFH的面積為一常數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P是x軸正半軸上的一動點，過點P作x軸的垂線，交雙曲線y=
1
x
于點Q，連接OQ．當點P沿x軸的正方向運動時，Rt△QOP的面積（　�。�
A、逐漸增大B、逐漸減小
C、保持不變D、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A是y軸正半軸上的一個定點，點B是反比例函數(shù)y=
2
x
（x＞0）圖象上的一個動點，當點B的縱坐標逐漸減小時，△OAB的面積將（　�。�
A、逐漸增大B、逐漸減小
C、不變D、先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P是x軸正半軸上的一個動點，過點P作x軸的垂線PA交雙曲線y=
4
x
于點A．
（1）當點P在x軸正方向運動時，Rt△AOP的面積大小是否變化？若不改變，請求出Rt△AOP面積；若改變，試說明理由；
（2）若直線y=x與雙曲線y=
4
x
在第一象限交于點B，求點B的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點P是x軸正半軸上一點，過點P作x軸的垂線交函數(shù)y=
2
x
于點Q，連接OQ，當點P沿x軸方向運動時，Rt△OPQ的面積（　�。�
A、逐漸增大B、逐漸變小
C、不變D、無法判斷

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣西南寧初中學(xué)校城鄉(xiāng)共同體中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，點A是y軸正半軸上的一個定點，點B是反比例函數(shù)y＝ (x＞0)圖象上的一個動點，當點B的縱坐標逐漸減小時，△OAB的面積將（    ）

(A) 逐漸增大      (B) 逐漸減小    (C) 不變       (D) 先增大后減小

 

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