Question

（2006•十堰）市“康智”牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過市場調(diào)研，決定從明年起對甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫”，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量20件，這20件的總產(chǎn)值p（萬元）滿足：110＜p＜120．已知有關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示，那么該公司明年應(yīng)怎樣安排新增產(chǎn)品的產(chǎn)量？

產(chǎn)品	每件產(chǎn)品的產(chǎn)值
甲	4.5萬元
乙	7.5萬元

Answer 1

【答案】分析：先設(shè)公司安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品x件，則新增乙產(chǎn)品有（20-x）件，表示出其產(chǎn)值之和，建立關(guān)系式為：110＜總產(chǎn)值p＜120解答，需注意件數(shù)取整數(shù)值．
解答：解：設(shè)該公司安排生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品x件，那么生產(chǎn)新增乙產(chǎn)品（20-x）件，由題意，
得110＜4.5x+7.5（20-x）＜120，（2分）
解這個(gè)不等式組，得10＜x＜，（3分）
依題意，得x=11，12，13．（4分）
當(dāng)x=11時(shí)，20-11=9；當(dāng)x=12時(shí)，20-12=8；當(dāng)x=13時(shí)，20-13=7．（5分）
所以該公司明年可安排生產(chǎn)：
①新增甲產(chǎn)品11件，乙產(chǎn)品9件；
②生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品12件，乙產(chǎn)品8件；
③生產(chǎn)新增甲產(chǎn)品13件，乙產(chǎn)品7件．（6分）
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式組：110＜兩種新增產(chǎn)品產(chǎn)值之和＜120，要注意根據(jù)實(shí)際問題取整數(shù)．