設(shè)a2+a-1=0，求2a3+4a2+1998的值．

解：∵a2+a-1=0，
∴a2+a=1，
∴2a3+4a2+1998
=2a3+2a2+2a2+1998
=2a（a2+a）+2a2+1998
=2a×1+2a2+1998
=2（a2+a）+1998
=2+1998
=2000
分析：首先根據(jù)a2+a-1=0得到a2+a=1，然后將2a3+4a2+1998變形為2a（a2+a）+2a2+1998后代入即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值及因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將所求代數(shù)式進(jìn)行正確的變形，然后整體代入．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

填空：
（1）已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，則x2+y2的值等于
 
．
（2）已知實(shí)數(shù)x、y滿足x2-2x+4y=5，則x+2y的最大值為
 
．
（3）設(shè)a2+b2=4ab且a≠b，則
a+ba-b
的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0，求(
ab2+b2-2a+1a
)2003的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a2-b2=1+
2
，b2-c2=1-
2
，則a4+b4+c4-a2b2-b2c2-c2a2的值等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、設(shè)a2-a+1=0，a10+a20+a30等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0，則(
ab2+b2-2a+1a
)2012=
1
1
．

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