Question

計(jì)算：
（1）（

1

2

）^-2-2³×0.125+2012⁰+|-1|
（2）（-m）²•（m²）²÷m³
（3）-2a²（12ab+b²）-5ab（a²-ab）        
（4）（4x+3y）（3y-4x）-（4x+3y）²
（5）（x-3y+1）（x+3y-1）
（6）（2x+1）²（2x-1）²．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)化簡，即可得到結(jié)果；
（2）原式先利用積的乘方及冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用同底數(shù)冪的乘法、除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（3）原式兩項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（4）原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡，第二項(xiàng)利用完全平方公式展開，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（5）原式利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開，即可得到結(jié)果；
（6）原式先利用積的乘方逆運(yùn)算變形，底數(shù)利用平方差公式化簡，再利用完全平方公式展開即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=4-8×0.125+1+1=4-1+1+1=5；
（2）原式=m²•m⁴÷m³=m³；
（3）原式=-24a³b-2a²b²-5a³b+5a²b²=-29a³b+3a²b²；
（4）原式=9y²-16x²-（16x²+24xy+9y²）=9y²-16x²-16x²-24xy-9y²=-32x²-24xy；
（5）原式=x²-（3y-1）²=x²-9y²+6y-1；
（6）原式=[（2x+1）（2x-1）]²=（4x²-1）²=16x⁴-8x²+1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，負(fù)指數(shù)、零指數(shù)冪，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．