【題目】已知x+y＝7，xy＝2，求下列各式的值：

（1）x2+y2；

（2）2（x﹣y）2．

【答案】（1）45；（2）82.

【解析】

（1）將原式變形為完全平方式，然后代入求值；（2）將原式變形為2[（x+y）2﹣4xy]，然后代入求值.

解：（1）∵x+y＝7，xy＝2，

∴x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝72﹣2×2＝45；

（2）∵x+y＝7，xy＝2，

∴2（x﹣y）2＝2[（x+y）2﹣4xy]

＝2×[72﹣4×2]

＝82．

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