Question

如圖，是一計(jì)算程序，回答如下問(wèn)題：

（1）當(dāng)輸入某數(shù)后，第一次得到的結(jié)果為5，則輸入的數(shù)值x是多少？
（2）小華發(fā)現(xiàn)若輸入的x的值為16時(shí)，第1次得到的結(jié)果為8，第2次得到的結(jié)果為4，…
①請(qǐng)那幫小華完成下列表格：

輸入16	第一次結(jié)果	第二次結(jié)果	第三次結(jié)果	第四次結(jié)果	第五次結(jié)果	…
運(yùn)算結(jié)果	8	4				…

②你能求出第2011次得到的結(jié)果是多少嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析：（1）討論：當(dāng)輸入值是奇數(shù)時(shí)則x+3=5；當(dāng)輸入值是偶數(shù)時(shí)則

1

2

x=5，然后解出滿足條件的x的值；
（2）依次進(jìn)行計(jì)算得到當(dāng)開(kāi)始輸入的值x=16時(shí)為偶數(shù)，第一次輸出的結(jié)果為8；當(dāng)再次輸入的值x=8時(shí)為偶數(shù)，第二次輸出的結(jié)果為4；同樣得到第三次輸出的結(jié)果為2；第四次輸出的結(jié)果為1；第五次輸出的結(jié)果為4；這樣得到除第一次的結(jié)果外，以后每3次進(jìn)行循環(huán)，由于（2011-1）÷3=671，所以第2011次得到的結(jié)果是1．

解答：解：（1）∵第一次得到的結(jié)果為5，而輸入值可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)；
當(dāng)輸入值是奇數(shù)時(shí)則x+3=5，此時(shí)輸入的數(shù)x=2；不符合，舍去，
當(dāng)輸入值是偶數(shù)時(shí)則

1

2

x=5，此時(shí)輸入的數(shù)x=10；

（2）①當(dāng)開(kāi)始輸入的值x=16時(shí)為偶數(shù)，∴第一次輸出

1

2

x=

1

2

×16=8；
當(dāng)再次輸入的值x=8時(shí)為偶數(shù)，∴第二次輸出

1

2

x=

1

2

×8=4；
當(dāng)再次輸入的值x=4時(shí)為偶數(shù)，∴第三次輸出

1

2

x=

1

2

×4=2；
當(dāng)再次輸入的值x=2時(shí)為偶數(shù)，∴第四次輸出

1

2

x=

1

2

×4=1；
故答案為2，1，4
②由①的計(jì)算結(jié)果得到得到當(dāng)再次輸入的值x=1時(shí)為奇數(shù)，∴第五次輸出x+3=1+3=4；
除第一次的結(jié)果外，以后每3次進(jìn)行循環(huán)，
因?yàn)椋?011-1）÷3=671，
所以第2011次得到的結(jié)果是1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值：先把代數(shù)式根據(jù)已知條件進(jìn)行變形，然后利用整體思想進(jìn)行計(jì)算．也考查了閱讀理解能力以及規(guī)律型問(wèn)題的解決方法．