【題目】如圖,已知BD，CD分別是 ∠ABC和∠ACE的平分線，連接AD，∠DAC=46°, ∠BDC _________

【答案】44°

【解析】如圖，過點D作DF⊥BA，交BA的延長線于點F，過點D作DH⊥AC于點H，過點D作DG⊥BA，交BC的延長線于點G，

∵BD，CD分別是 ∠ABC和∠ACE的平分線，

∴DF=DG=DH，

∵DH⊥AC，DF⊥BA，

∴AD平分∠CAF，

∴∠DAC=∠FAD=46°,

∴∠BAC=180°-46°-46°=88°；

∵BD，CD分別是 ∠ABC和∠ACE的平分線，

∴∠DCE= ，∠DBC= ，

∵∠DCE=∠BDC+∠DBC，∠ACE=

∴∠BDC+∠DBC=（∠BAC+∠ABC），

∴∠BDC=∠BAC= .

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】如圖：點E是∠AOB的平分線上一點，ED⊥OA，EC⊥OB，垂足分別為C、D．

求證：（1）OC=OD；

（2）OE是線段CD的垂直平分線．

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【題目】下列調(diào)查中：
①了解一批袋裝食品是否含有防腐劑；
②了解某班學生“50 米跑”的成績；
③了解江蘇衛(wèi)視“非誠勿擾”節(jié)目的收視率；
④了解一批燈泡的使用壽命．
適合用普查（全面調(diào)查）方式的是 ．

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【題目】在下列所給出坐標的點中，在第二象限的點是（　　）

A. （2，3）B. （-2，-3）C. ( -2 , 3 )D. ( 2 , -3 )

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)L1：y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）和二次函數(shù)L2：y=﹣a（x+1）2+1

（a＞0）圖象的頂點分別為M，N，與y軸分別交于點E，F．

（1）函數(shù)y=ax2﹣2ax+a+3（a＞0）的最小值為______，當二次函數(shù)L1，L2的y值同時隨著x的增大而減小時，x的取值范圍是______．

（2）當EF=MN時，求a的值，并判斷四邊形ENFM的形狀（直接寫出，不必證明）．

（3）若二次函數(shù)L2的圖象與x軸的右交點為A（m，0），當△AMN為等腰三角形時，求方程﹣a（x+1）2+1=0的解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知如圖，AD∥BC，∠ABC=90o，AB=BC，點E是AB上的點，∠ECD=45o，連接ED，過D作DF⊥BC于F.

（1）若∠BEC=75o，F(xiàn)C=4，求梯形ABCD的周長。（4分）

（2）求證：ED=BE+FC.（6分）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點直線的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，一次函數(shù)y＝kx＋3的圖象經(jīng)過點A（1，4）．

（1）求這個一次函數(shù)的解析式；

（2）試判斷點B（－1，5），C（0，3），D（2，1）是否在這個一次函數(shù)的圖象上．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在一個不透明的袋子中裝有三張分別標有1、2、3數(shù)字的卡片（卡片除數(shù)字外完全相同）．

（1）從袋中任意抽取一張卡片，則抽出的是偶數(shù)的概率為　　；

（2）從袋中任意抽取二張卡片，求被抽取的兩張卡片構(gòu)成兩位數(shù)是奇數(shù)的概率．

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