21、三角形中至少有
2
個銳角;在一個多邊形中,最多只有
3
個銳角.
分析:三角形的內(nèi)角和是180度,因而三角形中至少有2個銳角,若少于2個,則鈍角超過2個,三角的和大于180度,不滿足三角形內(nèi)角和定理;外角和是360度,在外角中最多有3個鈍角,若超過3個,外角的和就大于360度.多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互補,因而即可求得銳角的個數(shù).
解答:解:根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可知:
三角形中至少有2個銳角;
∵多邊形的外角和為360度,
又知:多邊形的內(nèi)角與相鄰的外角互補,
∴在一個多邊形中,最多只有3個銳角.
點評:三角形的內(nèi)角的問題,如果轉(zhuǎn)化為外角問題會比較簡單.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、三角形的三個內(nèi)角中至少有
2
個銳角,三個外角中最多有
1
個銳角.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

1、下列說法中,正確的是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

下列說法中,正確的是


  1. A.
    三角形的三個外角中至少有2個銳角
  2. B.
    三角形的三個外角中至少有2個鈍角
  3. C.
    三角形的三個內(nèi)角中至少有1個是大于60°的角
  4. D.
    三角形的外角大于三角形的任何一個內(nèi)角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的是(  )
A.三角形的三個外角中至少有2個銳角
B.三角形的三個外角中至少有2個鈍角
C.三角形的三個內(nèi)角中至少有1個是大于60°的角
D.三角形的外角大于三角形的任何一個內(nèi)角

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