如圖12，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交

于D，E是BC邊上的中點，連結(jié)DE.

(1)  DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，

請說明理由；

(2)  若AD、AB的長是方程x2－10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長


（1）相切，證明略 （5分）

（2）∵方程x2－10x+24=0的兩根為4和6  

∴在Rt△ABD中AD=4,AB=6 ∴BD=        

又∵△ABC是 RT△, AB為圓O直徑∴∠ABC=∠ADB, ∠DAB=∠ CAB

∴Rt△ADB～ Rt△ABC（7分）

∴AD：BD=AB：BC   

∴ BC=（10分）


練習(xí)冊系列答案
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化簡并求值： 其中x=tan60°﹣1.

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不等式組所有整數(shù)解的和是       ．

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