Question

已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于7，那么它的周長等于

1. A.
   13
2. B.
   13或17
3. C.
   17
4. D.
   14或17

Answer 1

C
因為等腰三角形的兩邊分別為3和7，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．
解：當(dāng)3為底時，其它兩邊都為7，7、7、3可以構(gòu)成三角形，周長為17；
當(dāng)7為底時，其它兩邊都為3，因為3+3=6＜7，所以不能構(gòu)成三角形，故舍去．
所以它的周長等于17．
故選C．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．