二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；　　
（2）求△ABD的面積．

解：（1）把y=0代入y=x2-2x-3得：x2-2x-3=0，
x1=3，x2=-1，
∵A在B的左邊，
∴A的坐標(biāo)是（-1，0），B的坐標(biāo)是（3，0），
∵把x=0代入y=x2-2x-3得：y=-3，
∴C的坐標(biāo)是（0，-3）；

（2）y=x2-2x-3
=（x2-2x+1）-3-1
=（x-1）2-4，
則二次函數(shù)的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)是（1，-4），
則△ABD的面積是×AB×|-4|=×[3-（-1）]×4=8．
分析：（1）把y=0代入y=x2-2x-3得出x2-2x-3=0，求出方程的解，即可得出A B的坐標(biāo)，把x=0代入y=x2-2x-3即可求出C的坐標(biāo)；
（2）把二次函數(shù)的解析式化成頂點(diǎn)式即可求出D的坐標(biāo)，根據(jù)A B D的坐標(biāo)和三角形的面積公式即可求出答案．
點(diǎn)評(píng)：考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)和三角形的面積公式等知識(shí)點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出A、B、C、D的坐標(biāo)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1、x2時(shí)函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取
x1+x22
時(shí)的函數(shù)值與x=
1
1
時(shí)的函數(shù)值相等．

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二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　�。�

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（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C
（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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