已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②正方形的對(duì)角線互相垂直平分;
③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;
④菱形的四條邊相等.
其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( 。
分析:根據(jù)有理數(shù)的加法、正方形的性質(zhì),直角三角形斜邊中線等于斜邊一半及菱形的性質(zhì)進(jìn)行判斷,然后再寫出逆命題進(jìn)行判斷.
解答:解:①若a>0,b>0,則a+b>0,為真命題;逆命題為:若a+b>0,則a>0,b>0,為假命題;
②正方形的對(duì)角線互相垂直平分,為真命題;逆命題為:對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為正方形,為假命題;
③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,為真命題;斜邊中線等于斜邊一半的三角形為直角三角形,為真命題;
④菱形的四條邊相等,為真命題;逆命題為:四條線相等的四邊形是菱形,為真命題;
綜上可得③④的原命題與逆命題均是真命題.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了命題與定理的知識(shí),要求同學(xué)們能寫出各命題的逆命題,并能通過推理判斷其真假.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

3、已知下列命題:①若a>0,b>0,則ab>0;②平行四邊形的對(duì)角線互相垂直平分;③若|x|=2,則x=2;④圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的直徑,其中真命題是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

7、已知下列命題:①若a>0,b>0,則a+b>0;②若a≠b,則a2≠b2;③直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.④菱形的對(duì)角線互相垂直.其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:①同位角相等;②若x>y,則
1
x
1
y
;③對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形;④拋物線y=x2-x-1與坐標(biāo)軸有2個(gè)不同交點(diǎn);⑤已知一圓錐的高為4,母線長(zhǎng)為5,則該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長(zhǎng)為6π.從中任選一個(gè)命題是真命題的概率為( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知下列命題:
①若a>0,b>0,則a+b>0;
②若a=b,則|a|=|b|;
③線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩端點(diǎn)的距離相等;
④全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等.
其中原命題和逆命題都是真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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