Question

【題目】若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x1，0）、（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點(diǎn)M（x0，y0），在x軸下方，則下列判斷正確的是（ ）

A．a(chǎn)（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0 B．a(chǎn)＞0

C．b2﹣4ac≥0 D．x1＜x0＜x2

Answer 1

【答案】A

【解析】解：A、當(dāng)a＞0時(shí)，

∵點(diǎn)M（x0，y0），在x軸下方，

∴x1＜x0＜x2，

∴x0﹣x1＞0，x0﹣x2＜0，

∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；

當(dāng)a＜0時(shí)，若點(diǎn)M在對稱軸的左側(cè)，則x0＜x1＜x2，

∴x0﹣x1＜0，x0﹣x2＜0，

∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；

若點(diǎn)M在對稱軸的右側(cè)，則x1＜x2＜x0，

∴x0﹣x1＞0，x0﹣x2＞0，

∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0；

綜上所述，a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，故本選項(xiàng)正確；

B、a的符號不能確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、∵函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，∴△＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、x1、x0、x2的大小無法確定，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．