【題目】已知直線y=﹣x+3x軸、y軸分別交于A、B兩點,點C0,n)是y軸上一點,把坐標平面沿直線AC折疊,使點B剛好落在x軸上,則點C的坐標是_____

【答案】

【解析】

分兩種情況討論:①當B′x軸負半軸上時,過CCDABD,先求出A,B的坐標,分別為(3,0),(0,4),得到AB的長,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AC平分∠OAB,得到CD=CO=n,DA=OA=3,則DB=5-3=2,BC=4-n,在RtBCD中,利用勾股定理得到n的方程,解方程求出n即可.②當B'x軸正半軸上時,設OC=x,在RtOCB′中,利用勾股定理可求出x的值.

①若Bx軸左半軸,過CCDABD,如圖1,

對于直線,令x=0,得y=4;令y=0x=3,

A(3,0),B(0,4),即OA=3,OB=4,

AB=5,

又∵坐標平面沿直線AC折疊,使點B剛好落在x軸上,

AC平分∠OAB,

CD=CO=n,則BC=4n,

DA=OA=3,

DB=53=2,

RtBCD,

解得n=1.5,

∴點C的坐標為(0,1.5).

②若Bx軸右半軸,如圖,

AB′=AB=5,

OC=x,CB′=CB=x+4,OB′=OA+AB′=3+5=8,

RtOCB, ,

解得:x=6,即可得此時點C的坐標為(0,6).

故答案為:(0,1.5)(0,6).

練習冊系列答案
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【題目】A、B兩地相距90km,甲騎摩托車由A地出發(fā),去B地辦事,甲出發(fā)的同時,乙騎自行車同時由B地出發(fā)沿著同一條道路前往A地,甲辦完事后原速返回A地,結果比乙早到0.5小時.甲、乙兩人離A地距離ykm)與時間xh)的函數(shù)關系圖像如圖所示.下列說法:①.a=3.5b=4;甲走的全路程是90km;③乙的平均速度是22.5km/h;.④甲在B地辦事停留了0.5小時.其中正確的說法有(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知:關于x的函數(shù)y=kx2+k2x﹣2的圖象與y軸交于點C,

(1)當k=﹣2時,求圖象與x軸的公共點個數(shù);

(2)若圖象與x軸有一個交點為A,當△AOC是等腰三角形時,求k的值.

(3)若x1時函數(shù)y隨著x的增大而減小,求k的取值范圍.

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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4cm,動點PQ同時從點A出發(fā),以1cm/s的速度分別沿ABCADC的路徑向點C運動,設運動時間為x(單位:s),四邊形PBDQ的面積為y(單位:cm2),則yx(0≤x≤8)之間的函數(shù)關系可用圖象表示為( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,將兩塊完全相同的矩形紙片ABCD和矩形紙片AEFG按圖示方式放置(點A、D、E在同一直線上),連接AC、AF、CF,已知AD3,DC4,則CF的長是( 。

A.5B.7C.5D.10

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【題目】已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象過點A﹣3,0)和點B1,0),且與y軸交于點CD點在拋物線上且橫坐標是﹣2

1)求拋物線的解析式;

2)拋物線的對稱軸上有一動點P,求出PA+PD的最小值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某食品廠從生產(chǎn)的袋裝食品中抽出樣品20袋,檢測每袋的重量是否符合標準,超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示,記錄如下表:

與標準重量的差值(單位:g)

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

(1)計算這批樣品的平均重量,判斷它比標準重量重還是輕多少?

(2)若標準重量為450克,則這批樣品的總重量是多少?

(3)若這種食品的合格標準為450±5克,則這批樣品的合格率為   (直接填寫答案)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,將一刻度尺放在數(shù)軸上.

①若刻度尺上 0cm 4cm 對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為 1 5,則 1cm 對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)是 2

②若刻度尺上 0cm 4cm 對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為 1 9,則 1cm 對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)是 3

③若刻度尺上 0cm 4cm 對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為-2 2,則 1cm 對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)是-1;

④若刻度尺上 0cm 4 cm 對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)分別為-1 1,則 1cm 對應數(shù)軸上的點表示的數(shù)是-0.5. 上述結論中,所有正確結論的序號是

A.①②B.②④C.①②③D.①②③④

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【題目】某報社為了解市民對社會主義核心價值觀的知曉程度,采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查,調(diào)查結果分為A.非常了解、B.了解、C.基本了解三個等級,并根據(jù)調(diào)查結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

1)這次調(diào)查的市民人數(shù)為_____人;

2)補全條形統(tǒng)計圖;

3)計算扇形統(tǒng)計圖中等級C對應的圓心角的度數(shù);

4)若該市約有市民1000000人,請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結果,估計該市大約有多少人對社會主義核心價值觀達到A.非常了解的程度.

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