現(xiàn)有如圖所示一塊三角形的木料,工人師傅想從上面裁下一塊正方形木板CDEF,使Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C成為這個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn),另外三個(gè)頂點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在邊BC,BA,AC上,請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法幫助工人師傅確定出裁割線(xiàn).(保留作圖痕跡,在所作圖中標(biāo)上必要的字母,不寫(xiě)作法和結(jié)論)
分析:C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn),那么∠C就是正方形的一個(gè)內(nèi)角,正方形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角,那么作出∠C的平分線(xiàn)交AB于一點(diǎn),其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在A(yíng)B、BC、AC邊上,那么那點(diǎn)就是正方形的另一頂點(diǎn).根據(jù)正方形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分和平行線(xiàn)性質(zhì)、等腰三角形的判定,過(guò)M作AC、BC的垂線(xiàn),就可得到正方形.
解答:解:(1)作∠ACB平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)M;

(2)作ME⊥AC于點(diǎn)E,MF⊥BC于于F,
則正方形CFME為所求作的圖形.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了作圖應(yīng)用,關(guān)鍵是掌握正方形的對(duì)角線(xiàn)每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角.
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現(xiàn)有如下圖所示一塊三角形的木料,工人師傅想從上面裁下一塊正方形木板CDEF,使Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C成為這個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn),另外三個(gè)頂點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別在邊BC,BA,AC上,請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法幫助工人師傅確定出裁割線(xiàn)。(保留作圖痕跡,在所作圖中標(biāo)上必要的字母,不寫(xiě)作法和結(jié)論)

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