Question

現(xiàn)有如圖所示一塊三角形的木料，工人師傅想從上面裁下一塊正方形木板CDEF，使Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C成為這個(gè)正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在邊BC，BA，AC上，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖的方法幫助工人師傅確定出裁割線(xiàn)．（保留作圖痕跡，在所作圖中標(biāo)上必要的字母，不寫(xiě)作法和結(jié)論）

Answer 1

分析：C為正方形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么∠C就是正方形的一個(gè)內(nèi)角，正方形的對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角，那么作出∠C的平分線(xiàn)交AB于一點(diǎn)，其余三個(gè)頂點(diǎn)分別在A(yíng)B、BC、AC邊上，那么那點(diǎn)就是正方形的另一頂點(diǎn)．根據(jù)正方形對(duì)角線(xiàn)互相垂直平分和平行線(xiàn)性質(zhì)、等腰三角形的判定，過(guò)M作AC、BC的垂線(xiàn)，就可得到正方形．

解答：解：（1）作∠ACB平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)M；

（2）作ME⊥AC于點(diǎn)E，MF⊥BC于于F，
則正方形CFME為所求作的圖形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了作圖應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握正方形的對(duì)角線(xiàn)每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角．