Question

等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為50°，則一腰上的高與另一腰的夾角等于（　�。�

A．25°

B．40°

C．10°

D．10°或40°

Answer 1

分析：由等腰三角形一個(gè)內(nèi)角為50°，分別從若等腰三角形的底角等于50°與若等腰三角形的頂角等于50°分析求解即可求得答案．

解答：解：（1）若等腰三角形的底角等于50°，即∠ABC=∠C=50°，
∵BD⊥AC，
∴∠BDC=90°，
∴∠CBD=90°-∠C=90°-50°=40°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=10°

（2）若等腰三角形的頂角等于50°，即∠A=50°，
∵BD⊥AC，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-∠A=40°．
∴一腰上的高與另一腰的夾角等于10°或40°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了等腰三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．