Question

適合下列條件的△ABC中，不能構(gòu)成直角三角形的為（　　）

• A、a=6 b=8 c=10
• B、∠A=42°∠B=58°
• C、a=9 b=40 c=41
• D、a=1 b=2 c=

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Answer 1

分析：由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方即可解答．

解答：解：A、6²+8²=100=10²，故是直角三角形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯誤；
B、∵∠A=42°∠B=58°，∴∠C=80°，故不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；
C、9²+40²=41²，故是直角三角形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯誤；
C、1²+（

3

）²=2²，故是直角三角形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯誤．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．