Question

無(wú)錫市一水果銷售公司，需將一批大浮楊梅運(yùn)往某地，有汽車、火車這兩種運(yùn)輸工具可供選擇，且兩者行駛的路程相等．主要參考數(shù)據(jù)如下：

運(yùn)輸工具	途中平均速度 （單位：千米/時(shí)）	途中平均費(fèi)用 （單位：元/千米）	裝卸時(shí)間 （單位：小時(shí)）	裝卸費(fèi)用 （單位：元）
汽車	80	10	1	480
火車	120	8	3	1440

若這批大浮楊梅在運(yùn)輸過(guò)程中（含裝卸時(shí)間）的損耗為120元/時(shí)，那么你認(rèn)為采用哪種運(yùn)輸工具比較好（即運(yùn)輸所需費(fèi)用與損耗之和較少）？

Answer 1

解：設(shè)到達(dá)目的地的路程為x千米．
則選擇汽車作為運(yùn)輸工具所需費(fèi)用y₁=（+1）×120+10x+480=11.5x+600；
選擇火車作為運(yùn)輸工具所需費(fèi)用y₂=（+3）×120+8x+1440=9x+1800．
①若y₁=y₂，即11.5x+600=9x+1800，
解得x=480．
即路程為480千米時(shí)，兩種工具都可；
②若y₁＜y₂，即11.5x+600＜9x+1800，
解得x＜480．
即路程少于480千米時(shí)，選用汽車；
③若y₁＞y₂，即11.5x+600＞9x+1800，
解得x＞480．
即路程多于480千米時(shí)，選用火車．
分析：設(shè)到達(dá)目的地的路程為x千米．則分別根據(jù)表格的數(shù)據(jù)列出汽車作為運(yùn)輸工具所需費(fèi)用和火車作為運(yùn)輸工具所需費(fèi)用的函數(shù)關(guān)系式，然后分三種情況討論：①若y₁=y₂，②若y₁＜y₂，③若y₁＞y₂，由此即可解決問(wèn)題．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，解題的關(guān)鍵 首先根據(jù)正確理解題意，然后根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，最后分類討論即可求解．