如圖：AM是△ABC的中線，AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，F(xiàn)M=EM，求證：BE∥CF．

證明：∵AM是△ABC的中線，
∴BM=CM，
又∵FM=EM，∠BME=∠CMF，
∴△BEM≌△CFM（SAS），
∴∠FCM=∠EBM，
∴BE∥CF．
分析：首先由SAS可證明△BEM≌△CFM，則∠FCM=∠EBM，則BE∥CF．
點(diǎn)評(píng)：此題考查三角形全等的判定和性質(zhì)，注意利用已知隱含的條件：對(duì)頂角相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AM是△ABC的中線，△ABC的面積為2acm2，則△AMC的面積為（　�。�
A、4acm2B、2acm2C、acm2D、以上答案都不正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、如圖：AM是△ABC的中線，AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，F(xiàn)M=EM，求證：BE∥CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、已知：如圖，AM是△ABC的中線，∠DAM=∠BAM，CD∥AB．
求證：AB=AD+CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AM是△ABC的中線，設(shè)向量
AB
=
a
，
BC
=
b
，那么向量
AM
=
 
（結(jié)果用
a
、
b
表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AM是△ABC的中線，△ABC的面積為4cm2，則△ABM的面積為（　�。�

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