Question

初一年級學(xué)生在5名教師的帶領(lǐng)下去公園秋游，公園的門票為每人30元．現(xiàn)有兩種優(yōu)惠方案，甲方案：帶隊(duì)教師免費(fèi)，學(xué)生按8折收費(fèi)；乙方案：師生都7.5折收費(fèi)．
（1）若有沒名學(xué)生，用代數(shù)式表示兩種優(yōu)惠方案各需多少元？
（2）當(dāng)m分別為70名和100名時(shí)，采用哪種方案優(yōu)惠？
（3）當(dāng)學(xué)生至少幾人時(shí)，選乙方案比較優(yōu)惠？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)兩種優(yōu)惠方案分別列式整理即可得解；
（2）分別把m的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算，然后比較即可得解；
（3）根據(jù)題意列出不等式，然后求解即可．

解答：解：（1）甲方案：30×0.8m=24m，
乙方案：30×0.75（m+5）=22.5（m+5）；

（2）當(dāng)m=70時(shí)，甲方案：24×70=1680元；
乙方案：22.5×（70+5）=1687.5元；
所以，選甲方案優(yōu)惠；
當(dāng)m=100時(shí)，甲方案：24×100=2400元；
乙方案：22.5×（100+5）=2362.5元；
所以，選乙方案優(yōu)惠；

（3）若選乙方案比較優(yōu)惠，
則24m＞22.5（m+5），
解得m＞75，
所以，當(dāng)學(xué)生數(shù)至少76人時(shí)，選乙方案比較優(yōu)惠．

點(diǎn)評：本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值，是基礎(chǔ)題，讀懂題目信息，理解兩種優(yōu)惠方案的優(yōu)惠方法是解題的關(guān)鍵．