如圖，ABCD是⊙O的兩條弦，延長AB、CD交于點(diǎn)P，連接AD、BC交于點(diǎn)E,∠P=30°，∠ABC=50°，求∠A的度數(shù).（8分）
解：∵∠ABC為△BCP的外角
∴∠ABC=∠P+∠C
∵∠ABC=50°，∠P=30°
∴∠C=20°
由圓周角定理，得∠A=∠C，
∴∠A=20°
由∠ABC為△BCP的外角可知∠ABC=∠P+∠C，可求出∠C的度數(shù)，由圓周角定理可求知∠A=∠C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠BAC＝30°，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)C.過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)P.點(diǎn)D為圓上一點(diǎn)，且，弦AD的延長線交切線PC于點(diǎn)E，連接BC．
（1）判斷OB和BP的數(shù)量關(guān)系,并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為2，求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

右圖是一個(gè)“眾志成城，奉獻(xiàn)愛心”的圖標(biāo)，圖標(biāo)中兩圓的位置關(guān)系是__________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知⊙O的半徑為13，AB、CD是⊙O的弦，AB∥CD且AB=10，CD=24，則AB、CD之間的距離為（  ）
A、7          B、12            C、17          D、7或17

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

小明用一根鐵絲圍成了一個(gè)面積為25cm2的正方形，小穎對小明說：“我用這根鐵絲可以圍個(gè)面積也是25cm2的圓，且鐵絲還有剩余”。問小穎能成功嗎？若能，請估計(jì)可剩多少厘米的鐵絲？（誤差小于1cm）若不能，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的弦，圓心O到AB的距離OD=1，若AB=4，則該圓的半徑是           。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，矩形ABCD的長和寬分別為2和1，以D為圓心，  AD為半徑作AE弧，再以AB的中點(diǎn)F為圓心，F(xiàn)B長為半徑作BE弧，則陰影部分的面積為       ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等邊△ABC的周長為6π，半徑是1的⊙O從與AB相切于點(diǎn)D的位置
出發(fā)，在△ABC外部按順時(shí)針方向沿三角形滾動，又回到與AB相切于點(diǎn)D的位置，則⊙O自轉(zhuǎn)了：【   】
A．2周B．3周C．4周D．5周

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，形如量角器的半圓O的直徑DE=12cm，形如三角板的△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=
30°，BC=12cm．半圓O以2cm/s的速度從左向右運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，點(diǎn)D、E始終在直線BC上．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t (s)，當(dāng)t=0s時(shí)，半圓O在△ABC的左側(cè)，OC=8cm．

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？    
（2）當(dāng)△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切時(shí)，如果半圓O與直徑DE圍成的區(qū)域與△ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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同步練習(xí)冊答案