Question

(2006·浙江湖州)在拼圖游戲中，從左圖的四張紙片中，任取兩張紙片，能拼成“小房子”(右圖)的概率等于

[　　]

A．1

B．

C．

D．

Answer 1

答案：D
解析：

本題解法較多，下面列舉幾種，供參考． 方法一：畫樹形圖解答．如圖： 由圖可以看出，按先后順序取兩張紙片有3×4=12(種)情況，其中，能拼成“小房子”有8種．所以，．故選D． 方法二：列表法解答．如下表所示： 由上表可以看出，按先后順序取兩張紙片有3×4=12(種)情況，其中，能拼成“小房子”的有8種．所以，．故選D． 方法三：由于拼成“小房子”必須取一張三角形紙片和一張正方形紙片．在四張紙片中，先取三角形紙片的概率為，再在剩下的三張紙片中，取正方形紙片的概率為，所以，由先取三角形紙片，后取正方形紙片拼成“小房子”的概率為．同理，先取正方形紙片，后取三角形紙片拼成“小房子”的概率為．因此，．故選D． 方法四：由題意可知，最后的結果與取紙片的先后順序無關．比如先取紙片，后取紙片，與先取紙片，后取紙片的效果是一樣的．從這個角度考慮，可能出現(xiàn)的組合情況只有6種，分別為，，，，，．其中，能拼成“小房子”的有4種，分別為，，，．所以，．故選D． 方法五：由于三角形紙片與正方形紙片的數(shù)量是相等的，所以先取任何一張紙片，對結果都沒有影響．當取出一張紙片后，在剩余的三張中另外一種圖形的紙片有兩張，所以再取出一張紙片與第一張拼成“小房子”的概率為．因此，．故選D．

提示：

為便于敘述，我們將三角形和正方形分別標上不同的符號．由題意可知，只有當所取的兩張紙片中一張為三角形(標號為“A”)，另一張為正方形(標號為“B”)時，才能拼成“小房子”．