【題目】如圖,把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,0),點(diǎn)P(1,2)在正方形鐵片上,將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時(shí)針方向依次旋轉(zhuǎn)90°,第一次旋轉(zhuǎn)至圖①位置,第二次旋轉(zhuǎn)至圖②位置,...,則正方形鐵片連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后,點(diǎn)P的坐標(biāo)為________
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=45°,△AEF是由△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到的.連接BE、CF相交于點(diǎn)D.
(1)求證:BE=CF.
(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)),與軸交于點(diǎn),.
(1)求拋物線的解析式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為,求四邊形的面積;
(3)設(shè)拋物線上的點(diǎn)在第一象限,是以為一條直角邊的直角三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對(duì)稱軸是x=1,現(xiàn)給出下列4個(gè)結(jié)論:①abc>0,②2a﹣b=0,③4a+2b+c>0,④b2﹣4ac>0,其中錯(cuò)誤的結(jié)論有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】小明對(duì)函數(shù)y=﹣|x2﹣4|的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究,其探究過程中的列表如下:
x | … | -3 | ﹣2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | m | 0 | -3 | n | -3 | 0 | -5 | … |
(1)求表中m,n的值;
(2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn),并畫出了該函數(shù)的圖象;
(3)觀察函數(shù)圖象,寫出一條函數(shù)的性質(zhì);
(4)結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象,直接寫出不等式﹣|x2﹣4|>x﹣2的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC=10,BC=12,點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn).
(1)過點(diǎn)E作BC的平行線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,求證:DE是⊙O的切線.
(2)點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn),求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】 如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AC=BC,OA=1,OC=4,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A,B兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)E是直角△ABC斜邊AB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)A、B除外),過點(diǎn)E作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)F,當(dāng)線段EF的長(zhǎng)度最大時(shí),求點(diǎn)E、F的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下:在拋物線上是否存在一點(diǎn)P,使△EFP是以EF為直角邊的直角三角形?若存在,請(qǐng)求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)圖象如圖,下列結(jié)論:①abc<0;②2a﹣b=0;③對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,都滿足am2+bm≤a+b;④a﹣b+c>0;⑤若ax12+bx1=ax22+bx2,且x1≠x2,則x1+x2=2.其中正確的有_____.(把正確的序號(hào)都填上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象交x軸于點(diǎn)A(﹣2,0)和點(diǎn)B,交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C,且OB=OC,下列結(jié)論:
①﹣<0;②>0;③ac=b﹣1;④4a+c=2b
其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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