已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，且AD=BE，求證：．

見(jiàn)解析

解析試題分析:輔助線；作DG//EB,交AF于G點(diǎn)……1分
轉(zhuǎn)化一組比；由DG//EB，故 DG:EB=DF:EF且DG//BC,故DG:BC="AD:AC" ……2分
轉(zhuǎn)化二組比；由于，AD=BE,所以，……3分
考點(diǎn)：本題主要考察了等量代換在解題中的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：本題有一定的難度，所求的各邊直角似乎沒(méi)有很大的關(guān)系，因此需要學(xué)生巧妙地利用已知條件AD=BE，進(jìn)行轉(zhuǎn)換，從而將所求四邊建立關(guān)聯(lián)，解答此類(lèi)試題一定要學(xué)會(huì)特殊輔助線的做法。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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