Question

某電器城購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為8元的節(jié)能燈管，如果按每支10元出售，那么每天可銷售100支，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種節(jié)能燈管的售價(jià)每提高1元，其銷售量相應(yīng)減少5支，為了每天獲得最大利潤(rùn)，該電器城應(yīng)將這種燈管的售價(jià)定為每支多少元？每天獲得的最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】分析：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是，設(shè)出未知數(shù)后，正確的表示出單件商品的利潤(rùn)和總的銷量，兩者的乘積即使利潤(rùn)，求最大利潤(rùn)，即是二次函數(shù)中最值問(wèn)題．
解答：解：設(shè)該電器城將這種節(jié)能燈管的售價(jià)提高x（x≥0）元出售，每天獲得的利潤(rùn)為y元．
y=（2+x）（100-5x）
=-5x²+90x+200
=-5（x-9）²+605
∴當(dāng)x=9時(shí)，y_最大=605．
10+9=19（元）
答：該電器城應(yīng)將這種燈管的售價(jià)定為每支19元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為605元．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)中升降價(jià)問(wèn)題，以及二次函數(shù)的最值問(wèn)題，這是中考中熱點(diǎn)問(wèn)題，題目比較典型．