Question

若（x²-ax-b）（x+2）的積不含x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，則a^b=（　　）

• A、

  1

  16

• B、-

  1

  16

• C、16
• D、-16

Answer 1

分析：先把原式展開(kāi)，再根據(jù)題意（x²-ax-b）（x+2）的積不含x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，得知2-a=0，2a+b=0，然后求解即可．

解答：解：（x²-ax-b）（x+2）=x³+2x²-ax²--2ax-bx-2b
=x³+（2-a）x²-（2a+b）x-2b，
∵（x²-ax-b）（x+2）的積不含x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，
∴

2-a=0 2a+b=0

，
∴a=2，b=-4，
∴a^b=2^-4=

1

16

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是明確積不含x的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)，即它們的系數(shù)為零．