Question

【題目】在-3、-2、-1、0、1、2，3，這七個(gè)數(shù)中，隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，記為a，那么使得關(guān)于x的反比例函數(shù)的圖像位于第一、三象限，且使得關(guān)于x的方程有整數(shù)解的概率為_____.

Answer 1

【答案】

【解析】

若要使得函數(shù)y=的圖像位于第一、三象限,則k=3a+2＞0故a＞－,若要使關(guān)于x的方程-2=有整數(shù)解,x=－ , 找出－ 為整數(shù)的a的取值.然后找到符合條件的a的值占所給出數(shù)的幾分之幾即可.

若要使得函數(shù)y=的圖像位于第一、三象限,

則k=3a+2＞0,

故a＞－.

若要使關(guān)于x的方程-2=由整數(shù)解,

x=－ ,且x-1≠0

則－ 為整數(shù)且x≠1,

故a-2可能為﹣4、﹣2、﹣1、1、2、4，

當(dāng)a-2=﹣4時(shí)a=﹣2，x=1（舍去）.

當(dāng)a-2=﹣2，a=0，x=2.

當(dāng)a-2=﹣1時(shí)，a=1，x=4.

當(dāng)a-2=1時(shí)，a=3，x=﹣4，

當(dāng)a-2=2時(shí)，a=4，x=﹣2.

當(dāng)a-2=4時(shí)，a=6，x=﹣1.

a＞－且a=0、1、3、4、6，

在-3、-2、-1、0、1、2，3這七個(gè)數(shù)中隨即取一個(gè)數(shù)記為a，則上述a中符合條件的為0、1、3，所以概率為.