Question

（2003•大連）已知拋物線y=x²-2x-3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，在x軸上方的拋物線上有一點(diǎn)C，使△ABC的面積為10，則C點(diǎn)坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用二次函數(shù)和一元二次方程的性質(zhì)．
解答：解：由x²-2x-3=0得x₁=3，x₂=-1，
所以AB距離為4，
要使△ABC的面積為10，C的縱坐標(biāo)應(yīng)為5，
把y=5時(shí)代入函數(shù)y=x²-2x-3得x²-2x-3=5，
解得x₁=4，x₂=-2．
故C點(diǎn)坐標(biāo)為（4，5）或（-2，5）．
點(diǎn)評：要求熟悉二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系和坐標(biāo)軸上兩點(diǎn)距離公式|x₁-x₂|，并熟練運(yùn)用．