【題目】劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中,用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形,見圖、.圖中,B=90°,A=30°,BC=6cm;圖中,D=90°,E=45°,DE=4 cm.圖是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn):他將DEF的直角邊DE與ABC的斜邊AC重合在一起,并將DEF沿AC方向移動(dòng).在移動(dòng)過程中,D、E兩點(diǎn)始終在AC邊上(移動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合).

(1)在DEF沿AC方向移動(dòng)的過程中,劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn):F、C兩點(diǎn)間的距離逐漸

(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)一步地研究,編制了如下問題:

問題:當(dāng)DEF移動(dòng)至什么位置,即AD的長為多少時(shí),F(xiàn)、C的連線與AB平行?

問題:當(dāng)DEF移動(dòng)至什么位置,即AD的長為多少時(shí),以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形?

問題:在DEF的移動(dòng)過程中,是否存在某個(gè)位置,使得FCD=15°?如果存在,

求出AD的長度;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

請(qǐng)你分別完成上述三個(gè)問題的解答過程.

【答案】變小

【解析】

試題分析:1 )變小

(2)問題一:AD=()cm

問題二:設(shè)AD=x

當(dāng)FC為斜邊時(shí),

當(dāng)AD為斜邊時(shí),不合題意

當(dāng)BC為斜邊 ,無解

綜上所述:當(dāng)AD的長是時(shí),以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形

問題三:假設(shè)FCD=15°CFE角平分線可求得CD=

不存在這樣的位置,使得FCD=15°

練習(xí)冊(cè)系列答案
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