Question

（2002•武漢）已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3cm和4cm，圓心距O₁O₂=6cm，那么⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是（ ）
A．內(nèi)切
B．相交
C．外切
D．外離

Answer 1

【答案】分析：先求出兩圓半徑的和與差，再與圓心距比較大小，確定兩圓位置關(guān)系．根據(jù)兩圓的位置關(guān)系得到其數(shù)量關(guān)系．
設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為d：外離，則d＞R+r；外切，則d=R+r；相交，則R-r＜d＜R+r；內(nèi)切，則d=R-r；內(nèi)含，則d＜R-r．
解答：解：因?yàn)?-3=1，3+4=7，圓心距O₁O₂=6，
所以，1＜O₁O₂＜7，
根據(jù)兩圓相交，圓心距的長(zhǎng)度在兩圓的半徑的差與和之間，
所以兩圓相交．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了兩圓相交，圓心距的長(zhǎng)度在兩圓的半徑的差與和之間求解．