Question

如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=10，BC=12，則邊AC=________．

Answer 1

2
分析：過A點作AD垂直BC于D點．因為BC=CD+BD，可先由∠B=60°，AD⊥BC，AB=10，求得BD=5，AD=5，CD=7．進而在△ADC中根據(jù)勾股定理可求得AC的長．
解答：解：如圖過A點作AD⊥BC于D點．
在Rt△ABD中，AB=10，∠B=60°．
∵cosB=
∴cos60°=
∴BD=10×cos60°=5，AD=．
∴CD=BC-BD=12-5=7，
在Rt△ADC中，AC==2．
故答案為：2．
點評：此題考查了勾股定理，含30度角的直角三角形，涉及的知識點：三角函數(shù)和勾股定理．解題的關鍵是過A點作AD垂直BC于D點，構成直角三角形．