Question

如圖，由等邊三角形、正方形、圓組成的軸對(duì)稱(chēng)圖案中，等邊三角形與三個(gè)正方形的面積和的比值為（   ）

A．

B．1

C．

D．

Answer 1

A

試題分析：依題意知，過(guò)直角三角形頂點(diǎn)過(guò)圓心做直線(xiàn)垂直于底邊。，圖中等邊三角形的高h(yuǎn)=（設(shè)r為圓的半徑），設(shè)底邊邊長(zhǎng)為2x，根據(jù)勾股定理可得，（2x）²-x²=（）²，解得2x=r。∴等邊三角形面積S₁=··=。又∵正方形的對(duì)角線(xiàn)等于圓的半徑，所以3個(gè)正方形的面積S₂=3×2×r·r=²�！�=
點(diǎn)評(píng)：難度較低。考查學(xué)生對(duì)幾何圖形的認(rèn)識(shí)與靈活運(yùn)算能力。運(yùn)用勾股定理，等邊三角形每個(gè)角
60°得出輔助線(xiàn)作用下的小直角為30°特殊直角三角形，30°角對(duì)應(yīng)的直角邊等于斜邊的一半。正方形對(duì)角線(xiàn)把正方形平分成兩個(gè)全等直角三角形等。