（2006•沈陽）如圖，已知點(diǎn)A，B，C，D，E是⊙O的五等分點(diǎn)，則∠BAD的度數(shù)是（ ）

A．36°
B．48°
C．72°
D．96°
【答案】分析：點(diǎn)A、B、C、D、E是⊙O的五等分點(diǎn)，則每段弧的度數(shù)等于72度，弧BD的度數(shù)為144度，由圓周角定理知，弧BD對的圓周角∠A是弧BD的度數(shù)的一半，即∠A=72°．
解答：解：∵點(diǎn)A，B，C，D，E是⊙O的五等分點(diǎn)，
∴弧BD的度數(shù)為144度，
∴∠A=72°．
故選C．
點(diǎn)評：本題利用了一個(gè)周角是360度和圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．
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（2006•沈陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+1分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B．
（1）以AB為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC及△ABC的外接圓⊙M（用尺規(guī)作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）若⊙M與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，求A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)的拋物線的解析式，并判斷在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ADP的面積等于△ADC的面積？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2006年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線OA于點(diǎn)E，A’B’分別交直線OA、CA于點(diǎn)F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為時(shí)，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年安徽省巢湖市廬江縣初中畢業(yè)班質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2006•沈陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，兩個(gè)全等的直角三角形的直角頂點(diǎn)及一條直角邊重合，點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，點(diǎn)B、點(diǎn)C在x軸的負(fù)半軸上，∠CAO=30°，OA=4．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）如圖，將△ACB繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°到△A′CB′的位置，其中A’C交直線OA于點(diǎn)E，A’B’分別交直線OA、CA于點(diǎn)F、G，則除△A′B′C≌△AOC外，還有哪幾對全等的三角形，請直接寫出答案；（不再另外添加輔助線）
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，將△A′CB′繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△COE的面積為時(shí)，求直線CE的函數(shù)表達(dá)式．

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（2006•沈陽）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+1分別與x軸，y軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B．
（1）以AB為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC及△ABC的外接圓⊙M（用尺規(guī)作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡）；
（2）若⊙M與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)D，求A，B，C，D四點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求經(jīng)過A，B，D三點(diǎn)的拋物線的解析式，并判斷在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△ADP的面積等于△ADC的面積？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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（2006•沈陽）如圖，已知直線y=x-2與雙曲線y=（x＞0）交于點(diǎn)A（3，m）．
（1）求m，k的值；
（2）連接OA，在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)Q，使△AOQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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