如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=40°，則∠OBC的度數(shù)為（ ）

A．20°
B．40°
C．50°
D．70°
【答案】分析：首先根據(jù)圓周角定理，先求出∠BOC的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理求解．
解答：解：∵∠A=40°，
∴∠BOC=2∠A=80°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=（180°-80°）÷2=50°．
故選C．
點評：綜合運用了圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理．
練習冊系列答案
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15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　　）

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如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點D，求證：∠BAD=∠CAO．

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