Question

關(guān)于拋物線y=x²-2x，下列說(shuō)法正確的是

1. A.
   頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)
2. B.
   對(duì)稱軸是直線x=2
3. C.
   有最高點(diǎn)
4. D.
   經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)

Answer 1

D
分析：先用配方法把二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式，就能判斷A B的正確與否，由a的正負(fù)判斷有最大值和最小值，看（0，0）是否滿足y=x²-2x即可判斷D的正確與否．
解答：∵y=x²-2x，
y=x²-2x+1-1，
y=（x-1）²-1，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是：（1，-1），對(duì)稱軸是直線x=1，
∵a=1＞0，∴開(kāi)口向上，
有最小值，
∵當(dāng)x=0時(shí)，y=x²-2x=0²-2×0=0，
∴圖象經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，
故答案為：D正確  （其余的答案都不正確）
點(diǎn)評(píng)：解此題的關(guān)鍵是對(duì)二次函數(shù)的性質(zhì)的理解和掌握，能否用配方法把二次函數(shù)化成頂點(diǎn)式，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸和最值，再理解二次函數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征．