Question

（2012•恩施州）新聞鏈接，據(jù)[僑報(bào)網(wǎng)訊]外國炮艇在南海追襲中國漁船被中國漁政逼退．
2012年5月18日，某國3艘炮艇追襲5條中國漁船．剛剛完成黃巖島護(hù)漁任務(wù)的“中國漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經(jīng)110度45分附近海域護(hù)漁，保護(hù)100多名中國漁民免受財(cái)產(chǎn)損失和人身傷害．某國炮艇發(fā)現(xiàn)中國目前最先進(jìn)的漁政船正在疾速馳救中國漁船，立即掉頭離去．（見圖1）


解決問題
如圖2，已知“中國漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時(shí)，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國漁政310”船西南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=

140 6

3

海里，“中國漁政310”船最大航速20海里/時(shí)．根據(jù)以上信息，請(qǐng)你求出“中國漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要多少時(shí)間．

Answer 1

分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，在Rt△ABD中利用銳角三角函數(shù)的定義求出AD的值，同理在Rt△ADC中求出AC的值，再根據(jù)中國漁政310”船最大航速20海里/時(shí)求出所需時(shí)間即可．

解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，
在Rt△ABD中，
∵AB=

140 6

3

，∠B=60°，
∴AD=AB•sin60°=

140 6

3

×

3

2

=70

2

，
在Rt△ADC中，AD=70

2

，∠C=45°，
∴AC=

2

AD=140，
∴“中國漁政310”船趕往出事地點(diǎn)所需時(shí)間為

140

20

=7小時(shí)．
答：“中國漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要7小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)求解是解答此題的關(guān)鍵．