【題目】如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，建立如下圖所示的坐標系，如果噴頭所在處A(0,1.25)，水流路線最高處M（1，2.25），則該拋物的解析式為__________________________。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要______m，才能使噴出的水流不至落到池外.

【答案】y=-x2 +2x+1.25 2.5

【解析】

(1)根據(jù)拋物線的頂點坐標，即可利用頂點式得出二次函數(shù)解析式；(2) 令y=0，則解方程求出x的值即可得出答案.

(1)設拋物線的解析式為：y=a(x1)2+2.25，

∵拋物線過點(0，1.25)，

∴a+2.25=1.25，

解得：a=－1，

∴拋物線的解析式為y=(x1)2+2.25=-x2 +2x+1.25；

(2) 令y=0，

則(x1)2+2.25=0，

解得：x1=2.5，x2=0.5(舍去)，

∴水池的半徑至少要2.5米.

故答案為：(1)y=-x2 +2x+1.25；（2）2.5.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：對任意一個兩位數(shù)，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為．

例如：，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以．

根據(jù)以上定義，回答下列問題：

（1）填空：①下列兩位數(shù)：，，中，“迥異數(shù)”為________．

②計算：_________，________．

（2）如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且；另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且，請求出“迥異數(shù)”和．

（3）如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有的值________．

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過直線y=﹣x+3與坐標軸的兩個交點A、B，與x軸的另一個交點為C，頂點為D．

（1）求拋物線的解析式；

（2）畫出拋物線的圖象；

（3）在x軸上是否存在點N使△ADN為直角三角形？若存在，求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（ ）

A.∠A+∠B=∠CB.∠A-∠B=∠C

C.∠A=∠B=2∠CD.∠A:∠B:∠C=1:2:3

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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E，點F為AC延長線上的一點，連接DF.

(1)求∠CBE的度數(shù)；

(2)若∠F=25°,求證:BE∥DF.

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【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm．動點P、Q分別從點A、B同時開始移動，點P的速度為1 cm／秒，點Q的速度為2 cm／秒，點Q移動到點C后停止，點P也隨之停止運動下列時間瞬間中，能使△PBQ的面積為15cm 的是（ ）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某廠計劃一個月安裝新式兒童小機器人玩具480臺．由于熟練工不夠，工廠決定招聘一些新工人，新工人經(jīng)過培訓后上崗．調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每天可安裝16臺小機器人玩具；3名熟練工和4名新工人每天可安裝40臺小機器人玩具．

（1）每名熟練工和新工人每天分別可以安裝多少臺小機器人玩具？

（2）如果工廠招聘名新工人，使得招聘的新工人和抽調(diào)的熟練工剛好能完成一個月的安裝任務，那么工廠有哪幾種新工人的招聘方案？

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【題目】如圖，，垂足為，垂足為B，E為的中點，．

（1）求證：．

（2）有同學認為是線段的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理由；

（3）若，求的度數(shù)．

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【題目】如圖， AD是的中線，E，F分別是AD和AD延長線上的點，且，連結BF，CE．下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有________(填上正確的序號)

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