如圖，在⊙O中，弦AB的長為10，圓周角∠ACB=45°，則這個圓的直徑AD為（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：連接BD，由∠ACB=45°，即可推出∠ADB=45°，再由直徑AD，推出∠ABD=90°后，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可推出AD的長度．
解答：解：連接BD，
∵∠ACB=45°，
∴∠ADB=45°，
∵直徑AD，
∴∠ABD=90°，
∵AB=10，
∴AD=10．
故選B．

點(diǎn)評：本題主要考查直角三角形的性質(zhì)，圓周角定理等知識點(diǎn)，關(guān)鍵在于正確的做出輔助線，根據(jù)圖形推出∠ADB=45°，∠ABD=90°．
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（1）求圓心M的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)P是⊙M上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△PAB為Rt△PAB時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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如圖，在⊙O中，弦AB=BC=CD，且∠ABC=140°，則∠AED=（　　）

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如圖，在⊙O中，弦AB與CD相交于點(diǎn)P，連接AC、DB．
（1）求證：△PAC∽△PDB；
（2）當(dāng)
AC
DB
為何值時，
S△PAC
S△PDB
=4？

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